Continuidad de una Función Logarítmica

Consideremos la función logarítmica \( k(x) = \ln(x) \). Verifiquemos la continuidad de esta función en \( x = 1 \).

1. Evaluar la función en \( x = 1 \):
\( k(1) = \ln(1) = 0 \)

2. Calcular el límite de la función cuando \( x \) tiende a 1:
\[ \lim_{{x \to 1}} \ln(x) = \ln(1) = 0 \]

3. Verificar si el límite es igual al valor de la función en \( x = 1 \):
Dado que \( k(1) = 0 \) y \( \lim_{{x \to 1}} k(x) = 0 \), podemos concluir que \( k(x) \) es continua en \( x = 1 \).