Continuidad de una Función Raíz Cuadrada

Consideremos la función raíz cuadrada \( g(x) = \sqrt{x + 4} \). Verifiquemos la continuidad de esta función en \( x = 0 \).

1. Evaluar la función en \( x = 0 \):
\( g(0) = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2 \)

2. Calcular el límite de la función cuando \( x \) tiende a 0:
\[ \lim_{{x \to 0}} \sqrt{x + 4} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2 \]

3. Verificar si el límite es igual al valor de la función en \( x = 0 \):
Dado que \( g(0) = 2 \) y \( \lim_{{x \to 0}} g(x) = 2 \), podemos concluir que \( g(x) \) es continua en \( x = 0 \).