Ejemplo (2) de límite de una función polinómica

Supongamos que tenemos la función polinómica \( g(x) = 4x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3 \). Para encontrar el límite de esta función cuando \( x \) tiende a un valor específico, por ejemplo, \( x \to 1 \), seguimos estos pasos:

Sustituir \( x \) en la función:
\( g(x) = 4x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3 \)

Evaluar el límite:
\( \lim_{{x \to 1}} (4x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3) \)

Sustituir \( x = 1 \) en la función:
\( g(1) = 4(1)^4 - 2(1)^3 + 5(1)^2 - 1 + 3 \)
\( g(1) = 4 \cdot 1 - 2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 - 1 + 3 \)
\( g(1) = 4 - 2 + 5 - 1 + 3 \)
\( g(1) = 9 \)

Por lo tanto, el límite de \( g(x) \) cuando \( x \) tiende a 1 es 9. Este proceso implica simplemente sustituir el valor de \( x \) en la función y calcular el resultado.