EJEMPLO (3) DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA

Supongamos que tenemos la función polinómica \( f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 1 \). Para encontrar el límite de esta función cuando \( x \) tiende a un valor específico, por ejemplo, \( x \to 2 \), seguimos estos pasos:

Sustituir \( x \) en la función:
\( f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 1 \)

Evaluar el límite:
\[ \lim_{{x \to 2}} (2x^3 - 5x^2 + 3x + 1) \]

Sustituir \( x = 2 \) en la función:
\( f(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) + 1 \)
\( f(2) = 2 \cdot 8 - 5 \cdot 4 + 6 + 1 \)
\( f(2) = 16 - 20 + 6 + 1 \)
\( f(2) = 3 \)

Por lo tanto, el límite de \( f(x) \) cuando \( x \) tiende a 2 es 3. Este proceso implica simplemente sustituir el valor de \( x \) en la función y calcular el resultado.