EJEMPLO (4) DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA

Supongamos que tenemos la función polinómica \( g(x) = 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 5 \). Para encontrar el límite de esta función cuando \( x \) tiende a un valor específico, por ejemplo, \( x \to -1 \), seguimos estos pasos:

Sustituir \( x \) en la función:
\( g(x) = 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 5 \)

Evaluar el límite:
\[ \lim_{{x \to -1}} (4x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 5) \]

Sustituir \( x = -1 \) en la función:
\( g(-1) = 4(-1)^4 - 3(-1)^3 + 2(-1)^2 - (-1) + 5 \)
\( g(-1) = 4 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) + 2 \cdot 1 + 1 + 5 \)
\( g(-1) = 4 + 3 + 2 + 1 + 5 \)
\( g(-1) = 15 \)

Por lo tanto, el límite de \( g(x) \) cuando \( x \) tiende a -1 es 15. Este proceso implica simplemente sustituir el valor de \( x \) en la función y calcular el resultado.