Continuidad de una Función Exponencial Compuesta
Continuidad de una Función Exponencial Compuesta Consideremos la función \( h(x) = e^{\sin x} \). Verifiquemos la continuidad de esta función para todo \( x \in \mathbb{R} \). 1. Evaluar la función para cualquier \( x \): Para cualquier \( x \in \mathbb{R} \), \( h(x) \) está bien definida y no presenta discontinuidades explícitas. 2. Calcular el límite de la función para cualquier \( x \): No hay necesidad de calcular límites específicos ya que la función es exponencialmente suave y continua en todo \( \mathbb{R} \). 3. Verificar la continuidad en todo \( \mathbb{R} \): Dado que \( h(x) \) es una composición de funciones continuas (exponencial y seno), y no tiene puntos de discontinuidad